yeniden merhaba

Ali Kuşçu ve Matematik

 Hani Fermat, Gauss, Parelman, Newton gibi bilim insanlarını konuştuk ve kafamızda “hiç mi bizlerden biri yok” derseniz yazımızın konusu matematik ve astronomi alanlarında tarihte iz bırakan biri: Ali Kuşçu

1403 yılında Semerkand taraflarında doğdu. Timur İmparatorluğunun sultanı Uluğ Bey’in kuşları ile ilgilendiği için ona “Kuşçu” lakabı verdi ve tarihe bu isimle geçti.

Matematiğe karşı olan ilgisi küçük yaşlarda arttı ve bu ilgi kendisinin zamanın ünlü matematikçisi Gıyaseddin Cemşid gibi bir dehadan ders almasına olanak sağladı. Bu matematik dersleri ile birlikte astronomi ile ilgili dersler de almaktaydı. Fakat öğrendiği bilgiler yetmemeye başladı zamanla. Ne yapıp ne edip İran – Kirman’a gitmek istiyordu. Fakat bir sorun vardı. Bunun için Uluğ Bey’den izin alması gerekiyordu ancak Uluğ Bey’in “ Bizim öğrettiğimiz bilgiler sana yetmedi mi?” gibi bir ifadesi ile karşı karşıya kalmaktan korkuyordu.

Yine de cesaret etti ve sessizce Kirman’a gitti. Kirman’da o dönemde ne rasathane, ne de astronomi üzerinde çalışan bir alim vardı. Ali Kuşçu’nun kimseye haber vermeden kayboluşu Uluğ Bey ve ekibi tarafından endişeli bir bekleyişe dönüştü. Bir süre Kirman’da kaldıktan sonra Semerkand’a geri döndü. Vakit kaybetmeden hocası Uluğ Bey’in huzuruna çıktı.

Ali Kuşçu Uluğ Bey’den özür dileyince kendisine Uluğ Bey “ Senin özrünü bir şekilde kabul ederim. Ancak ne öğrendiğini, ne hediye getirdiğini bilmek isterim” dedi.

Ali Kuşçu “Ay’ın Görünümleri Üzerine” adlı kitabını Uluğ Bey’e sunarak takdirini kazandı.

Bu sırada Uzun Hasan Doğu’da büyük bir devlet kurdu ve her tarafa astronomi merkezi, medrese, imarathane gibi yapılar yaptı. Birçok alime ülkesinde dersler vermesi için mektuplar yolladı. Amacı ülke sınırları içinde bilim yapmaktı.

1449 tarihi civarı Uluğ Bey, oğlu tarafından öldürülünce Uluğ Bey’in gözdesi Ali Kuşçu’nun yaşamı zorlaşmaya başladı. Bunun üzerine Tebriz’e geldi fakat burada da fazla kalmadan Uzun Hasan’ın teklifine karşılık İstanbul’a gitti. Burada Fatih Sultan Mehmet bilgisine hayran kaldı ve ona elçilik teklif etti. Bu tarihten sonra Fatih yaptığı seferlerin birçoğuna Ali Kuşçu’yu da yanında götürdü. Boş vakitlerde bilimsel sohbetler yaptıkları yazılı kaynaklarda yer almaktadır.

Ali Kuşçu bir dönem sonra izin isteyip tekrar İstanbul’a döneceği sözünü verip  Tebriz’e geri döndü ve orada yazdığı kitabını tamamladı. O kitap şimdi Ayasofya müzesindedir.

Ali Kuşçu’nun yazdığı kitaplar medreselerde okutulmuştur. Kendisi ayrıca şiirler yazmış, felsefe ile de yakından ilgilenmiştir. Önemli eserleri ise

•Risale-i fi’l Hey’e (astronomi)

•Şerh-i Tici Uluğ Bey (astronomi)

•Risale-i fi’l Fethiye (astronomi, Risale-i fi’l Hey’e adlı eserinin Arapçasıdır)

•Risale fi’l Muhammediye (matematik, cebir ve hesap)

Ali Kuşcu 1474 yılında ise İstanbul’da vefat etmiştir.

Kendisi hakkında aşağıdaki kısa videoya da göz atabilirsiniz.

ZAMANIN ÇOK ÖTESİNDE BİR KADIN: HYPATİA

Hypatia öldürülmeseydi ve İskenderiye okulu kapanmasaydı insanlık bugünkü uygarlık düzeyine yüzlerce yıl önce kavuşur muydu?

İskenderiye, Makedon kralı Büyük İskender tarafından M.Ö. 332 yılında kurulan Yunanlıların, Mısırlıların, Yahudilerin huzur içinde yaşadıkları çağın bilim merkezi. Oysa bu güzel şehir, 5. yüzyılda Hristiyanlığın yaygınlaşması sırasında inanç savaşlarının merkezi olarak kazınacaktı hafızalara…

Birçoğumuzun “Agora” filmini izledikten sonra tanıdığı güzeller güzeli bir kadın olan Hypatia M.S 370 yılında İskenderiye’de doğdu. Babası Theon, İskenderiye Üniversitesi’nde matematik hocası ve yöneticisi idi.

Sorgulamayı, araştırmayı seven meraklı bir genç olan Hypatia bu ortamda büyüdü, babasının rehberliğinde el sanatları, şiir, matematik, astronomi, geometri, felsefe konularında kusursuz yetişti. Zamanla babasının bilimsel araştırmalarda oyun arkadaşı halini aldı. Hypetia için din, bilimdi, felsefeydi. Babası kendisine tüm dogma dinleri öğretmişti, ama ardından da şunları eklemişti.

“Bütün dogmatik dinler yanlışlarla doludur ve kendine saygısı olan bir kimse tarafından son gerçek olarak kabul edilmemelidir. Düşünme hakkını hep kullanmalısın, çünkü yanlış düşünmek hiç düşünmemekten yeğdir.”

Her anlamda kusursuz yetişmiş bir genç kadın oldu zamanla Hypatia, sadece bilimle değil sporla, müzikle donatılmıştı. O zamanlar hitabet Yunanlılarda hem bilim, hem de bir sanattı. Hypatia bu sanatı en iyi uygulayanlardan biri haline dönüşte zamanla…

Yıllar sonra babasından öğrendiklerine kendi kendine öğrendiklerini de katıp şunları yazdı:

“Masallar masal diye, efsaneler efsane diye anlatılmalıdır. Boş inançları gerçek diye öğretmekten daha korkunç bir şey olamaz. Çocuk aklı bunları kabul eder ve çocuk yanlış şeylere inanır. Bu yanlış inançlardan arınmak çok zor olur, uzun yıllar alır. İnsanlar boş inançlara bir gerçekmiş gibi inanıp uğruna dövüşürler. Hatta boş inançlar uğruna daha fazla dövüşürler çünkü boş inanç öylesine elle tutulmazdır ki çürütülmesi neredeyse olanaksızdır.”

Zamanla Hypatia üniversitede sevilen bir öğretmen durumuna geldi. Tarihçi Sokrat’a göre onun sınıfı, evi öğrencilerle, çağın bilgin ve düşünürleriyle dolup taşıyor, Avrupa, Asya ve Afrika’dan akın akın öğrenciler sırf onun derslerini dinleyebilmek için İskenderiye’ye geliyorlardı. Bu öğrencileri arasında ileride İskenderiye valisi olacak olan Orestes ve Ptolemais’in piskoposu olacak olan Synesius da vardı.

Herkesin ilgi odağıydı bu güzel kadın. Onu aşık olan onlarca kişi vardı ama O kibarca “Ben gerçekle evliyim”diyerek kendisine yapılan tüm teklifleri geri çevirirdi.
Yeni Eflatuncular denilen bir düşünce okulundan sayardı kendini. Ancak bu okulun düşünce yapısı Hristiyanlığın dogmatik ve bağnaz görüşleri ile çelişmekteydi.

Hypatia derslerini anlatırken, İskenderiye zor günler yaşamaktaydı. MS 412 yılında İskenderiye Patrikhanesinin başına Kiril(Cyrille) adlı bir papaz atanmıştı. “Parabolani” denilen, sözde zayıf ve yoksun halka yardım etmek adına toplanmış, din fedailerini etkisi altında tutmakta ve önce paganları, ardından Yahudileri katletmeleri için onları yüreklendirmekteydi.

Kiril kendini beğenmiş, dini istediği gibi saptıran ancak etkin konuşma biçimi ile halkı etkileyebilen biriydi. Asıl amacı din yaymaktan öte siyasi gücü ele geçirmekti. O dönemde İskenderiye’de siyasi güç Romanın atadığı, zamanında Hypatia’nın öğrencisi, aşığı ve zamanla en iyi dostu olan, o günün koşullarına göre aydın sayılabilecek Orestes’in elindeydi. Kiril’in amacı Orestes’i zayıflatmak olunca elinde çok güçlü iki kozu vardı:Din ve Hypatia

Bilim tarihinin en korkunç cinayetlerinden birinin planları yapılmaktaydı. Orestes’le Kiril’in dostluklarının tek engelin bir inançsız olan Hypatia olduğu ve onun yok edilmesi gerektiği söylentileri zamanla yayılmaya başlamıştı halk arasında. Ve zamanla bir cadı olarak ilan edildi Hypatia. Savunmasız bir şekilde üniversitenin kapısında yakalandı, çeşitli işkencelere uğradı ve 45 yaşında öldürüldü cahil halk tarafından Hypatia.

Ünlü matematikçi Hardy’nin söylediği gibi, Greek okulu Hypatia’nın ölümü ile sona erdi. Bundan sonra skolostik düşünce egemenliğini 1500 yıl sürdürecek ve bilimsel yönüyle karanlık çağa girecekti.

Hypatia’nın yazdığı birçok kitap ne yazık ki kütüphanenin yangın ve yağmasında heba olmuştur. Ancak günümüzde biliyoruz ki Eğer Hypatia ve Theon olmasaydı Ptolomy, Euclid ve diğer Yunanlı matematikçilerin eserleri günümüze ulaşamayacaktı. Diofantos’un astronomi üzerine çalışmalarına katkıda bulunduğu bir yapıtının parçaları 15’inci yüzyılda Vatikan kitaplığında bulundu. Hypatia’nın Öklid ve Apollonius’un Konikleri Üzerine kitaplar yazdığı bilinmektedir. Oysa Hypatia’dan sonra 17’nci yüzyılın ikinci yarısına kadar bu konulara, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz gelene kadar, bilim dünyasında değinilmemiştir.

Burada akla şöyle bir soru geliyor: Hypatia öldürülmeseydi ve İskenderiye okulu kapanmasaydı insanlık bugünkü uygarlık düzeyine yüzlerce yıl önce kavuşur muydu?

Yazıyı Hypatia’nın hayata bakış açısını özetleyen sözüyle kapatalım:

“Bizi birleştirenler, ayıran şeylerden daha fazla, hepimiz kardeşiz…”

Müzik ve matematik

Matematikçiler, yapılan çalışmaları estetik yönden değerlendirmekte, eserlerde bir sanatçı titizliği ile güzellik ve zarafet aramaktadırlar. İşte bunun için matematik – müzik ilişkisini bir magazin popülaritesi içinde sunmaya çalışacağız. Orta çağda eğitim programlarında müzik, matematik ve astronomi ile aynı grupta yer alırdı. Matematik ve müzik ilişkisi, günümüzde bilgisayarlar aracılığı ile devam etmektedir. Matematiğin müzik üzerindeki etkisini müzik parçalarının yazımında görebiliriz. Bir müzik parçasında ritim ( 4:4 lük , 3:4 lük gibi ), belirli bir ölçüye göre vuruş birlik, ikilik, dörtlük, sekizlik, onaltılık, … gibi notalar bulunur. Belirli bir ritimde, değişik uzunluktaki notalar, belirli bir ölçüye uydurulur. Her ölçünün ise değişik uzunluktaki notaları kullanan belirli sayıda vuruştan oluştuğu görülür.   T.Pappas’ın “Yaşayan Matematik” isimli kitabının önsözünde şunlar yazılıdır: “Matematikten duyulan zevk bir şeyi ilk kez keşfetme deneyimine benzer. Çocuksu bir hayranlık ve şaşkınlık insanı sarar. Bu deneyimi bir kez yaşadıktan sonra, bu duyguyu unutamazsınız. Bu duygu, ilk kez mikroskoba bakıp da daha önce çevrenizde her zaman var olan ama, göremediğiniz şeyleri gördüğünüz anki kadar heyecan vericidir.” Gerçekten de matematiğin estetik çekiciliğine tamamen duyarsız, aydın bir insan bulmak biraz zordur. Matematiksel güzelliği tanımlamak çok güç olabilir fakat bu güçlük her tür güzellik konusunda geçerlidir. Sadece düşüncede var olan olayların nerelerde uygulama alanı bulabileceği hiçbir zaman önceden tahmin edilemez. Bu nedenledir ki matematikçiler, yapılan çalışmaları estetik yönden değerlendirmekte, eserlerde bir sanatçı titizliği ile güzellik ve zarafet aramaktadırlar. İşte bunun için matematik – müzik ilişkisini bir magazin popülaritesi içinde sunmaya çalışacağız. Orta çağda eğitim programlarında müzik, matematik ve astronomi ile aynı grupta yer alırdı. Matematik ve müzik ilişkisi, günümüzde bilgisayarlar aracılığı ile devam etmektedir. Matematiğin müzik üzerindeki etkisini müzik parçalarının yazımında görebiliriz. Bir müzik parçasında ritim ( 4:4 lük , 3:4 lük gibi ), belirli bir ölçüye göre vuruş birlik, ikilik, dörtlük, sekizlik, onaltılık, … gibi notalar bulunur. Belirli bir ritimde, değişik uzunluktaki notalar, belirli bir ölçüye uydurulur. Her ölçünün ise değişik uzunluktaki notaları kullanan belirli sayıda vuruştan oluştuğu görülür. Pisagor ( M.Ö.  580- 500 ) ve onun düşüncesini taşıyanlar sesin, çekilen telin uzunluğuna bağlı olduğunu fark ederek, müzikte armoni ile tamsayılar arasındaki ilişkiyi kurmuşlardır. Uzunlukları tamsayı oranlarında olan gergin tellerin de armonik sesler verdiği görülmüştür. Gerçektende çekilen tellerin her armonik bileşimi tamsayıların oranı olarak gösterilebilir. Örneğin, do sesini çıkaran bir telin uzunluğunun 16/15’i si sesini verirken 6/5’i ise la sesi; 4/3’ü sol sesini; 3/2’si fa sesini; 8/5’i mi sesini; 16/9’u ise re sesini verir. Görüldüğü gibi iki notayı bir arada duymak, iki frekansı ya da iki sayıyı ve bu iki sayı arasındaki oranı algılamaktan başka bir şey değildir. Demek ki armoni sorunu, iki sayının oranını seçme sorununa eşdeğerdir. Müzik, gizli bir aritmetik alıştırmasıdır diyen Leibniz’in haklılığı ortaya çıkıyor. Müziği, belli kurallara uygun olarak oluşturulmuş basit birtakım seslerin birbirlerini izlemesinden oluşan cümleler topluluğu olarak tanımlayabiliriz. Bu kurallar, matematikte mantık kurallarına karşılık gelirler. Bir çok müzik aletinin biçiminin matematiksel kavramlarla ilgili olduğunu belirtirsek şaşırmazsınız herhalde. Örneğin, aşağıdaki şekilde   x  >= 0  için y = 2x  eğrisinin grafiği çizilmiş olup telli ya da üflemeli çalgıların biçimleri bu üstel eğrinin biçimine benzer. Müzikal seslerin niteliğinin incelenmesi 19. yüzyılda matematikçi J.Fourier tarafından yapılmıştır. Fourier, müzik aleti ve insandan çıkan bütün müzikal seslerin matematiksel ifadelerle tanımlanabileceğini ve bunun da periyodik sinüs fonksiyonları ile olabileceğini ispatlamıştır. Bir çok müzik aleti yapımcısı, yaptığı aletlerin periyodik ses grafiğini,  bu aletler için ideal olan grafikle karşılaştırır. Yine elektronik müzik kayıtları da periyodik grafiklerle yakından ilişkilidir. Görüldüğü gibi bir müzik parçasının üretilmesinde matematikçilerle müzikçilerin birlikteliği çok önemlidir. Matematik – müzik ilişkisinin bir başka özelliğini ortaya çıkarabilmek için matematikte ve mimaride çok sık kullanılan bir orandan söz etmek istiyorum. Uzunluğu  L  olan bir [AB] doğru parçasını ele alalım ve bunun uzunlukları  a  ve  b  olan iki parçaya ayıralım. Eğer   a / b = L / a   yani,   a / b =   (a + b) / b  eşitliği gerçekleniyorsa,  bu bölmeye [AB] doğru parçasının altın bölümü adı verilir. a / b  oranına da ALTIN ORAN denir. Şimdi x = a / b dersek, ilgili denklem   x2 – x – 1 = 0 şekline getirilebilir. Bu denklemin pozitif kökü    (1 + 5)  / 2 = 1.618’dir. Şimdi yeniden müziğe dönelim. İnsan kulağı için en uyumlu aralığın 8/5 frekans oranındaki major  6’lı olduğu bilinmektedir. Bu oranın yukarıda bulduğumuz altın orana çok yakın bir oran olduğunu görüyoruz. Bana göre müziğin matematikten farklı tarafı, bazı göz kamaştırıcı tuzaklar kullanarak, insanları büyüleyebilmesidir. Halbuki matematik bunu yapmaz. Russell bunu şöyle özetliyor: “İyi bakıldığı zaman matematik sadece doğruyu değil yüksek bir güzelliği de içerir. Matematik bu güzelliklere bürünmek için insan doğasındaki zayıflıklara başvurmaz; resim ve müziğin göz kamaştırıcı tuzaklarını da kullanmaz.” Matematiğin müziğe kıyasla önemli tarafı şudur: Müzikal bir parçanın içerdiği estetik unsurun müzik eğitimi almayan kimseler tarafından anlaşılabilmesine karşılık, bir matematiksel teoride dinleyici veya okuyucunun tüm mantık zincirlerini izlemesi zorunluluğu vardır. Hatta içerdiği estetik unsuru da sezebilmesi gerekir. Şüphesiz matematiğin de müzik gibi kompozitörleri ve virtüözleri vardır diyor hocamız Cahit Arf. Kompozitörler, teorileri kuranlar; virtüözler de teorileri gerçek manada anlayarak ifade edebilenler ve hissettirebilenlerdir. Yazımızı, ünlü ressam Leonardo Da Vinci’nin şu sözleri ile  noktalamak istiyorum: “Matematiksel açıklamalar ve yöntemler kullanılmadan yapılan hiçbir araştırmaya bilimsel denemez.”

Matematik ve hayat

Matematik günlük yaşamda pek işe yaramaz. Günlük yaşamda kullanılan matematik sadece ilkokulların ilk sınıflarında okutulan “Aritmetik”in küçük bir kısmından ibarettir ve diğer bilimlerin işine yarayan “Uygulamalı Matematik” ise matematiğin birçok konusundan sadece biridir. Matematiksel kavramlar matematikçilerin hayal ürünleri olup, bunların genellikle gerçek dünyada bir  karşılıkları yoktur. Matematik öğretmenleri, matematik kavramlarını anlatırlarken, öğrencilerin “Hocam bu bizim hayatta ne işimize yarayacak?” gibi sorularına cevap vermek için günlük yaşamdan  yakıştırmalar arama gayreti içine girmemelidirler. Çünkü “teşbihte” hata olmayacağı için, ne söyleseler bir benzerlik olabilecek, fakat asıl soyut kavram tutturulamayacaktır. Bu ise öğrencilerin kavramı yanlış algılamalarına ve matematiksel kesinliğin zedelenmesine yol açacaktır. Kesinlik bir kere zedelendi miydi, bu gittikçe katlanır ve ardışık ve yığmalı bir aşamalar dizisi olan matematik, öğrenci için içinden çıkılamaz bir kabus haline gelir. Ayrıca soyut kavramlara somut karşılıklar yakıştırmak, öğrencileri düşünce tembelliğine iter. Matematik günlük yaşamda bir işe yaradığından değil, insanları doğru düşünmeye alıştırdığına inanıldığı için okullarda baş tacı edilir.

Tüm matematiksel bilgiler herhangi bir zamanda gerçek dünya olgularıyla ilişkilendirilebilir. “Her matematik araştırması gerçek dünyaya uygulanabilir olmanın potansiyel değerine sahiptir.” Fakat bugün için, matematiğin sadece “Uygulamalı Matematik” denilen küçük bir kısmı uygulama alanı bulabilmiştir ve kuşkusuz bu kadarı bile bugünkü muazzam teknolojinin oluşmasında büyük bir rol oynamıştır. Geriye kalan ve pür matematik denilen olgunun değeri, kesin (doğru) oluşundan ve güzel ve dakik akıl yürütmelere örnek oluşturmasından gelir. Matematik eğitimcileri matematiğin kesin fakat birtakım uydurulmuş varsayımlara bağlı ve çoğu bugün için gerçek dünyada hiçbir işe yaramayan bilgiler içerdiğini kabul etmelidirler. Kuşkusuz bu durum matematiğin yararsızlığı anlamına gelmez; aksine insan karakteristiği olan düşünme melekesine yaptığı katkılar matematiği bütün çağlarda eğitimin ön sırada gelen vazgeçilmez bir unsuru kılar. Matematiğe büyük önem verilmesinin nedenleri arasında diğer bilimlerin problemlerine yardımcı olmak, onları daha bir güvenilir kılmak, vs. sayılabilir; fakat matematiği eğitimde önemli kılan asıl neden, onun bir zihin jimnastiği olarak işe yaramasıdır. Elbette ki, matematik okumamış fakat düşünceleriyle insanlığa ışık tutmuş nice bilgeler gelip geçmişken, doğru düşünebilmenin tek yolunun matematik tealimi yapmak olduğu savunulamaz. Fakat matematik insanları doğru, tutarlı ve dakik düşünmeye alıştıran en organize disiplindir.

“Matematik öğrenmeyi öğretir.” Herhangi bir soyut problemin çözüm aşamalarında yürütülen mantık  zincirini kavramakla, somut problemleri çözebilmekte daha yetkin olunabileceğine inanılmaktadır. Nasıl ki futbolcular, futbol oyunu ile doğrudan ilgisi olmayan, topsuz antrenmanları yapmadan futbol oyunu için gereken fizik kondisyonuna sahip olamaz ve bu nedenle de iyi futbol oynayamazlarsa, bir mimar ya da başka bir meslek sahibi de işini daha iyi yapabilmek için gerekli olan beyin kondisyonuna sahip olmalıdır. Bir futbolcunun antrenörüne, “Futbol oynarken hiç halter kaldırmıyoruz, bize halter çalıştırıyorsunuz, maçta bu bizim ne işimize yarayacak?” diye sorması ile, bir öğrencinin ya da mimarın, hocasına, “Bu ispatladığımız zor teoremler hayatta bizim ne işimize yarayacak ki?” diye sorması arasında pek fark yoktur.

İnsanlığın doğal amacı, daha mutlu bir yaşamdır. Teknoloji, savaş, barış, bilim, vs. gibi her türlü insan  aktivitesi bu amaca yöneliktir. Mutlu bir yaşamın koşulları çevreye, zamana, kişiye, vs. göre değişir. Tüm etkinliklerinde insanlar -iyi veya kötü- akıllarını kullanırlar. Belki de akıl, sürekli olarak insanı daha iyisini aramaya itmekle, ona hiçbir zaman ulaşamayacağı bu hedefin peşinde, ulaşamamanın mutsuzluğunu yaşatmaktadır. Dünyadan “dört başı mamur” bir insanın gelip geçtiğine veya gelip geçeceğine inanmak çok zordur. Belki bir böcek kadar aklımız olsa idi daha mutlu yaşayabilirdik! Fakat gerçek şu ki, insanoğlu akıllı olduğuna şükreder ve mutluluğu yakalayabilmek için onu daha iyi  kullanmak gerektiğine inanır. İnsanlığa ışık tutan bilgeler, sorunları daha iyi çözebilmek, yapılması gereken ile yapılmaması gerekeni daha iyi ayırt edebilmek ve kısacası doğruyu bulabilmek için aklı geliştirmek gerekliliğini ve bunun en iyi “tealim”inin de matematik olduğunu savunmuşlardır. Matematiğin eğitimde ön sıradaki vazgeçilmez yerini binlerce yıldan beri koruması bu nedenledir. Diğer disiplinler matematiği kullanabildikleri oranda inandırıcı ve başarılı sayılırlar. Kendine özgü dili ve akıl yürütmedeki kusursuz güzellikleri ile matematik, diğer bilimlerin “cazibe” odağı olmuş ve  onlara eğer becerebilirlerse kendisini diledikleri kadar kullanma izni vermiştir. Böylece Neptün kağıt üzerinde keşfedilmiş, televizyonlar, bilgisayarlar icat edilmiştir. Fakat aynı zamanda Hiroşima, Nagasaki’de olduğu gibi insanları yok eden silahlar da geliştirilmiştir. Ayrıca matematiğin sırtından bin bir türlü “üçkâğıtçılık” da öğrenilmiştir. Bu sonuncularda elbette ki matematiğin suçu yoktur; suç,  önlerine hazır formüller verilen, fakat matematikten nasibini almamış, matematiği gerçek anlamıyla anlayamamış kişilerdir; çünkü bunlar hatadır, hatalar yanlış hesaptan kaynaklanır ve matematikte yanlış hesap yoktur.

• Kaynakça: MSKU Eğitim Fakültesi Dergisi MSKU Journal of Education ISSN 2148-6999 Cilt-Volume 3, Sayı-Number 2, 2016

Bilim Dünyasında Kadınların Yeri

İnternette dünyanın en ünlü bilim insanları diye bir arama yapacak olsanız, Galile, Einstein, Newton, Darwin, Stephen Hawking gibi isimler çıkıyor…

Adı geçen birkaç kadından biri ise radyoloji biliminin kurucusu sayılan fizikçi ve kimyacı Marie Curie. Her iki dalda da Nobel Ödülü kazanmış olmasına rağmen, ikinci ödülünü aldığı 1911 yılında Fransız Bilim Akademisi’ne kabul edilmemişti oysaki o da…

Dorothy Hodgkin

Oysa kadınlar bilimde önemli buluşlara imza attılar. Örneğin, molekülleri incelemek için kristalografi tekniğini geliştiren ve penisilin, kollesterol ve insülinin molekül yapısını keşfeden Dorothy Hodgkin 1964’te Nobel ödülü aldı. İngiltere’de bilimin öncülerine verilen en önemli ödüllerden Copley Madalyasına layık görüldü ve bilim dalında Nobel ödülü alan tek İngiliz kadını olma özelliğini bugüne kadar korudu.

Yine de o zamanlar gazeteler “Oxfordlu ev kadını Nobel’i kazandı” gibi başlıklar atmışlardı.

Geçmişteki birçok kadın da bilimsel başarıları karşısında hak ettiği itibarı görmedi. Bunun sonucunda adları unutuldu.

İşte bunlardan birkaçı:

Esther Lederberg

Esther Lederberg, mikrobiyoloji uzmanı, genetik alanında çığır açan çalışmalar yaptı. Genlerin nasıl çalıştığını gösteren temel teknikleri geliştirdi. Çalışmaları, eşi Joshua’nın 1958’de Nobel ödülü almasına yardımcı oldu, ancak onun adı geçmedi.

İngiliz biyofizikçi Rosalind Franklin, X ışını ile kristalografinin öncülerinden biriydi. Aldığı DNA molekülü görüntüsü, DNA’nın yapısının belirlenmesinde kilit rol oynadı. Bu, 20. yüzyılın en önemli bilim hamlelerinden biriydi. Ama fizyoloji ve tıp dallarındaki 1962 Nobel ödülleri James Watson, Francis Crick ve Maurice Wilkins’e verildi.

Ida Tacke, hem kimya hem de atom fiziğinde önemli gelişmelere imza attı. Renyum ve masuryum adında iki yeni element buldu. Renyumun mucidi olarak anılmasına rağmen, masuryumun keşfi, bu elementi teknesyum adıyla laboratuvar ortamında üretmeyi başaran Carlo Perrier ve Emilio Segre’ye atfedildi.

Ida Tacke, ilk kez nükleer fisyon fikrini ortaya atan kişi olarak da tanınıyor. Nükleer fisyonun keşfedilmesini sağlayan çalışmalar ise Lisa Meitner‘in eseri.

Chien-Shiung Wu

Meitner 1907’de Berlin’e taşındıktan sonra yıllarca kimyager Otto Hahn ile birlikte çalıştı. Ancak Hahn, çalışmalarını yayınlarken Meitner’ın adını eklemedi ve 1944 Nobel kimya ödülünü tek başına aldı.

20. yüzyılın en önemli fizikçilerinden biri de Chien-Shiung Wu‘ydu. Atom bombasının geliştirilmesine katkıda bulunmasına rağmen, bugün adını hatırlayan pek az kişi var.

Bir başka isim de evrene bakma şeklimizi değiştiren gökbilimci Henrietta Leavitt. Harvard Gözlemevi’nde yıldızlarla ilgili çalışmalar yapan Leavitt, bir yıldızın parlaklılığına bakarak dünya ile arasındaki mesafeyi hesaplama yöntemlerinin önünü açtı.

Bu yazıda sadece ayrımcılıkla mücadele etmek zorunda kalmış bir kaç kadından bahsediliyor. Oysaki liste daha uzayıp gider. İnsanlık tarihi boyunca  toplum baskısı, erkek egemen anlayışı bizleri ne büyük bilim kadınlarından mahrum etti, kim bilir?

Kaynak: BBC

Bilim ve Sanatın Doğayı Taklit Etmesi: Biyomimetik

Biyomimetik; sözlük anlamı olarak doğadaki modelleri inceleyen, sonra da bu tasarımları taklit ederek veya bunlardan ilham alarak insanların problemlerine çözüm getirmeyi amaçlayan bir bilim dalıdır. Bilim, teknoloji, sanat, mimari, yapay zekâ, nanoteknoloji, robotik, endüstri, askeri araştırmalar, ulaşım gibi alanlarda kullanılmaktadır.

Bugüne kadar insan yaptığı birçok buluşta doğayı taklit etmiştir ve bu konuda çalışmalar son yıllarda gittikçe de artmaktadır. Bunun sonucunda da doğaya olan hayranlığımız her geçen gün yakalanan ipuçları ile birlikte daha yüksek bir seviyeye ulaşmaktadır.

Biyomimetiğin ana teması doğadan; model, ölçü ve akıl olarak öğrenecek çok şeyimiz olduğudur. Araştırmacıların ortak noktası, doğadaki tasarıma saygı göstermeleri, tasarımın inceliklerini detaylı olarak araştırmaları ve insanların karşılaştıkları problemlerin çözümünde bunları kullanarak ilham almalarıdır. Doğa insanlar için akıl hocası, fikir kaynağıdır. Milyonlarca senedir bu sistemler işlemekte ve bu sistemlerin sürekliliği için doğa ile birlikte hareket edilmesi gerekmektedir.

Biyomimetiğin bir bilim dalı olarak tanınması aslında çok eskilere dayanmıyor.

1940’larda İsviçreli mühendis; George de Mestral köpeği ile birlikte yürüyüşe çıktığında bir bitki türünün köpeğine ve kendi pantolonuna yapışmasıyla başlıyor hikaye. Bu bitki kıyafetlerden ve köpeğin üzerinden zor bir şekilde ayrılıyor. Bunu fark eden George’nin aklına bir fikir geliyor ve adı Dulavrat Otu olan bu bitkiden aldığı ilham ile birlikte bugün giyim endüstrisinde çokça kullanılan yerel dilde cırt cırtlı bant dediğimiz, Velcro Bandı ortaya çıkıyor. 

Bunun yanı sıra son zamanlarda konu üzerine çalışma yapan ve “Biomimicry” adlı kitabın yazarı Janine M. Benyus ise, doğada gördüğü mükemmellikler üzerinde düşünerek, doğadaki modellerin taklit edilmesi gerektiğine inanmıştır. Konu ile ilgili kendisinin TED konuşmasını da aşağıda bulabilirsiniz:

• Arı kuşlarının 10 gramdan daha az bir yakıtla Meksika Körfezi’ni geçebilmeleri,
• Yusufçukların en iyi helikopterlerden bile daha iyi manevra yapabilmeleri,
• Termit kulelerinde bulunan iklimlendirme ve havalandırma sistemlerinin, donanım ve enerji sarfiyatı bakımından insanların yaptıklarından çok daha üstün olmaları,
• Yarasanın çok-frekanslı ileticisinin, insanların yaptığı radarlardan daha verimli ve duyarlı çalışması,
• Işık saçan alglerin vücut fenerlerini aydınlatmak için çeşitli kimyasalları bir araya getirmeleri,
• Kutup balıkları ve kurbağaların donduktan sonra yeniden hayata dönmeleri ve organlarının buz nedeniyle hasara uğramaması,
• Bukalemunun ve mürekkep balığının, bulundukları ortamla tam bir uyum içinde olacakları şekilde derilerinin renklerini, desenlerini anında değiştirmeleri,
• Arıların, kaplumbağaların ve kuşların haritaları olmadan uzun mesafeli uçuşlar yapabilmeleri,
• Balinaların ve penguenlerin oksijen tüpü kullanmadan dalmaları,
• DNA sarmalının bilgi depolama kapasitesi,
• Yaprakların fotosentez işlemi ile, yılda 300 milyar ton şeker üretimi yaparak dünyanın en büyük kimyasal işlemini gerçekleştirmesi …

Hepsi hayranlık verici. Bazı biyomimetik örneklerini sunalım sizlere.

Uçak Kanatçıkları ve Kuşlar

Köpek Balığı Derisi ve Yüzme Mayosu

Geko Ayakları ve Tırmanma Ayakkabıları

Solar Paneller ve Ayçiçeği,

Fil Hortumu ve Hassas Robotik Kol

Yukarıda sadece birkaç örneği yer alan doğadaki hayranlık uyandıran bu gibi mekanizma ve tasarımlar, teknolojinin birçok alanını zenginleştirme potansiyeline sahiptir. Bilgi birikimimizin artması ve teknolojik imkânların gelişmesi ile birlikte bu potansiyel her geçen gün daha da ortaya çıkmaktadır.

Örneğin 19. yüzyılda doğanın taklidi sadece estetik açıdan uygulama sahasına sahipti. Dönemin ressam ve mimarları doğadaki güzelliklerden etkilenmiş, yaptıkları eserlerde bu yapıların dış görünüşlerini örnek almışlardı. Ama doğadaki tasarımların taklidinin insanlar için fayda sağlayacağının anlaşılması, ancak doğal mekanizmaların moleküler ve çok küçük seviyede incelenmesiyle başlamıştır. Çünkü doğadaki kusursuz düzen, detaya inildikçe daha da şaşırtıcı bir boyut kazanmaktadır. Biyomimetik ile ortaya çıkan malzeme ve aletler gelecekte de kullanılabilecek yapıdadır: Yeni solar hücreler, gelişmiş robotlar, uçak teknolojisi ve uzay gemilerinin malzemeleri ve belki de buraya sıralayamayacağım birçok alan. Biyomimetik; bize doğadan öğreneceğimiz ve ilham alacağımız bir çok şeyin olduğunu göstermektedir.

Domino Taşlarının Devrilmesi Ardındaki Matematik

Devrilmelerini izlerken oldukça keyif aldığımız domino taşları aslında ilginç bir fizik ve matematik sorusunu da bünyelerinde barındırırlar. Her domino devrildiğinde uygun düzenlemede bir sonraki domino taşını devirdiğine göre acaba domino taşları aynı büyüklükte olmazsa durum ne olur? Bir domino en fazla ne büyüklükte bir taşı devirme potansiyeline sahiptir?

Hollanda’daki Leiden Üniversitesi’nden J. M. J. van Leeuwen zincir reaksiyonlarının sırrını çözdüğünü düşünüyor.

Sır, enerjide yatıyor. Bir domino parçası hareketsiz olduğunda belli bir potansiyel enerjiye sahiptir. Taşı devirmeye kalktığımızda ise bu enerji açığa çıkar ancak bir sonraki taşı devirirken var olan enerji ilk enerjiden her zaman daha fazla olur.

Ancak elbette enerji kaybının yaşanmaması durumunda bu geçerlidir. Bu nedenle van Leeuwen, işe matematiksel analizinde bir dizi basitleştirme yaparak başladı. Domino taşlarının kayma ihtimalinin olmadığını, dominoların elastik olmadığını ve dominolar birbiri ile temas ettiğinde taşların birbiriyle sürtünmeden birbirinin üzerine düştüğünü kabul etti.

Bu gerçekliğe yakın olmayabilir, ancak bilimsel bir cevap elde etmek için yeterince iyi. Çünkü gerçek dinamikler göz önüne alınırsa denklemi hesaplamak imkansız bir durum olabilir.

Böylece, bu varsayımları göz önünde bulundurarak ve her bir domino arasında optimal bir boşluk bırakan Leeuwen, bir zincirleme reaksiyonun başarılı olabilmesi için, her domino taşının bir öncekinin iki katından daha büyük olamayacağını yani büyüme faktörünün en çok iki olabileceğini buldu. İncelemek isterseniz… 

İzleyeceğiniz videoda yapılan çalışmada büyüme faktörü 1, 5 olarak kabul edilmiş. Yani her taş bir öncekinin 1,5 katı büyüklüğünde. En küçük domino 5 mm yükseklikte ve 1 mm kalınlıkta. Toplamda 13 domino taşı var. En büyük taş yaklaşık 45 kg ve 1 metre boyunda. Eğer 29 domino taşı kullanılabilse en yüksek domino taşı 400 metre civarında olmalı bu yükseklik yaklaşık Empire State binası kadar…

İkinci videoda ise  7000 domino taşı kullanılarak, mükemmel bir planlama sonucu ortaya çıkan  güzel bir çalışmaya göz atalım…

Kaynak: https://www.technologyreview.com/s/509641/the-curious-mathematics-of-domino-chain-reactions/

Bir Oyundan Çok Daha Fazlası: Satranç

Yüzyılları aşarak günümüze kadar ulaşan satranç oyunu, zekanın, stratejinin, sabrın ve centilmenliğin ön plana çıktığı bir akıl oyunudur. Aslında bir bakıma yaşam mücadelesinin tahtaya yansımasıdır. İleriyi görebilme, rakibin düşüncelerini ve hamlelerini sezebilme, zamana karşı
yarışabilme gibi yetenekleri gerektiren ve pratik yaparak bu yeteneklerin gelişmesini sağlayan bir oyundur satranç.

Aslında bir bilge oyunudur çünkü bir bilgenin sahip olması gereken soğukkanlılığa, sükunete ve çelikten iradeye sahip olanların veya bu yolda ilerleyenlerin başarılı olabileceği bir oyundur.

Satranç kelimesi Hintçe “Sandregn” den gelir. Satranca, İngilizcede “Chess check patterns”, Fransızcada “Echecs” denir.

Satrançla ilgili olarak elde edilen en eski belgelere göre, satranç zamanımızdan 4000 yıl önce Mısır, Çin ve Mezopotamya’da oynanmıştır. Kraliçe Nefertiti’ye ait olan tabletlerde bunun kanıtını görüyoruz. Eski yazıtlar arasında satranca rastlanmaktadır. MÖ 3000 yıllarında satranç gibi bir oyunun Mısır ve Hindistan’da oynanıldığı sanılmaktadır.

Yapılan araştırmalara ve ele geçen yazıtlara göre, satranç 600 yıllarında Hindistan’dan İran’a geçmiştir. Yine bu belgelere göre Araplar satrancı VII. yüzyılda öğrenmişlerdir.

Bazı söylentilere göre de satranç “Sat-Ran-Çu” adıyla Çin’de bulunmuştur. Bazı belgeler bu söylentiyi doğrulamaktadır.

İran tarihçilerinden Firdevsi’nin Şeyhnamesi’nde anlattığına göre, İran Şahı Hüsrev’in Hint yöneticileriyle birbirlerine gönderdikleri armağanlar arasında satranca ait resimler de vardır.
Bazı belgeler, satrancı bir Brahman’ın bulduğunu ve Şah’a armağan ettiğini göstermektedir. Şah, buna karşılık Brahman’a “Ne istediğin varsa kabul edeceğim der. Brahman da, Şah’tan 64 kareli satranç tahtasının ilk karesine bir, ikinci karesine iki, üçüncü karesine dört, yani her kareye bir öncekinin iki katı buğday koyarak doldurmasını ister. Şah, Brahman’ın alçak gönüllülüğüne hayran kalarak isteğinin yerine getirilmesini emreder.

Brahman’ın isteği yerine getirilmeye başlanırken ülkedeki buğdayların yetmeyeceği anlaşılır. O zaman yapılan hesaplar sonunda, Brahman’ın Şah’tan 18.446.744.373.709.551.616 tane buğday istediği ortaya çıkar. Bu kadar buğdayı yetiştirmek için, dünyanın 64 misli büyüklüğünde bir kara
parçasına gereksinim olduğu görülünce, Şah Brahman’ı tebrik eder ve karşısında ne denli güçsüz olduğunu anlar.

Bazı tarihçiler, satrancı Truva’nın kuşatılması sırasında Palamedes’in bulduğunu söylerler. Ancak, bu iddia bugüne dek ne Yunanlılarca benimsenmiştir, ne de bu konuda bir yazıt vardır. Yukarda belirtildiği gibi, satrancın adı Hintçe’den gelir. Anlamı, 4 cins figürün, 4 ayrı silahla sunulmasıdır. Bu 4 figür konusunda çok değişik yorumlar vardır. Bazılarına göre, 4 figür “Hava, ateş, toprak ve suyu, bir kısmına göre de, “yaz, kış, ilkbahar ve sonbaharı yansıtır. Burada, en kuvvetli taş olan vezir ateşi ve bilginleri, kale toprağı, fil havayı ve şah evreni temsil eder. Bu benzetmeler 4 taşın geometrik şekillerinden esinlenerek söylenmektedir.

Satranç Batı’ya Arapların aracılığıyla IX. yüzyılda geçmiştir. Bunu belgeleyen en güzel örnek de, Harun-ül-Reşit’in Charlemange’a hediye ettiği satranç takımıdır. Eski satrancı, günümüzün satrancından ayıran özellikler şunlardır:

Vezir çapraz giderken ancak 1 hane gidebilirdi, Filde ancak 1 hane atlayarak gidebilirdi, en kuvvetli figür kale idi. Rok ve piyonun başlangıç durumundan iki kare ileri gitme kuralı yoktu. Eski satranç oyunu yavaşlığı bakımından da oldukça farklı idi. Uzağa etki eden sadece bir figür vardı “Kale.” Şahı mat etmek olağanüstü zor idi. Açılışlar da çok yavaş gelişiyordu.

XV. yüzyıldan sonra Modern Satranç bugünkü halini almaya başlamıştır. Piyonla iki kare atlama, geçerken alma, rok kuralı ve piyonların son sıraya ulaştıklarında başka bir figüre dönüşmesi gibi kurallar satrancın hızlandırılması için yapılmış yeniliklerdir.

Ülkemize gelince, XVI yüzyıla ait satranç üzerine yazılmış el kitaplarını kütüphanelerimizde bulabiliriz. Bunların en önemlisi Kanuni Sultan Süleyman devrinde Seferhisarlı İsmailoğlu Şaban tarafından yazılmış olandır. Bu eserde, satrancın yararları yanında tarihçesi de kaleme alınmıştır. Sultan II Ahmet’in Polonya hükümdarına gönderdiği satranç takımı da Osmanlı Hükümdarlarının bu konuya verdiği önemin bir belirtisidir.

1840’lardan itibaren modern satranca başlangıç olarak erkekler bireysel satranç şampiyonaları düzenlenmeye başladı; 1851 Londra, 1857 New York, 1883 Londra Şampiyonaları gibi. Anderssen, Rubinstein, Steinitz gibi modern satrancın ilk büyük ustaları bu şampiyonalarda kendilerini
gösterdiler. 1924’te Satranç Olimpiyatları olarak da bilinen Uluslararası Takım Turnuvası, 1927’de ise ilk Bayanlar Şampiyonası yapıldı.

Türkiye’de de satranç oynanabilecek bir çok satranç kulübü kurulmuştur. Türkiye Satranç federasyonu da 1954 yılında faaliyete başlamış ve kısa adı FIDE olan uluslararası satranç federasyonuna bağlanarak kurallarına uyum sağlamıştır. Böylece satranç bir milli spor halini almıştır.

Aynı zamanda bir spor, bir bilim ve bir sanat olan satrançta bir çok yeni ustanın yetişmesi temennisiyle…

Satranç hakkında daha fazla bilgi edinmek isterseniz: Orhan Tuncay tarafından dilimize çevrilen, bu yazının da alıntılandığı,  A’dan Z’ye Satranç Öğreniyoruz isimli kitaba da göz atabilirsizin.

Pİ SAYISI HAKKINDA ENTERESAN BİLGİLER

Pi sayısı, matematik biliminde oldukça geniş bir alanda kullanılan ve bilinen insanlık tarihinin en eski dönemlerinden bu yana merak uyandıran, “gizemlerle dolu” bir sabittir.

Pi sayısının matematik biliminde bir sayının da ötesinde temel bir “sabit” kabul edilmesi, daire ile olan ve hiçbir zaman değişmeyen ilişkisinden kaynaklanır. Pi sayısı, “bir dairenin çevresinin, çapına bölünmesi” ile bulunur.Pi sayısının simgesi, Eski Yunanca çevre manasına gelen “περίμετρον” sözcüğünden gelmektedir ve bu nedenle günümüzde “π” sembolü ile gösterilir. Ludolph sayısı ve Arşimet Sabiti olarak da bilinen Pi sayısı, hakkında belki de en çok spekülasyon yapılan matematik sabitlerinden biridir.

Şüphesiz bir matematik sabitiyle ilgili spekülasyon yapılması ilk aşamada kulağa mantıklı gelmese de, aslında Pi sayısı ile insanlık tarihi arasındaki ilişki tartışma konusu olmaktadır. Antik Dönem ve daha da öncesinde yapılan birçok yapının Pi sayısından faydalanılarak tasarlandığına dair görüşler, bilinen insanlık tarihinin gelişim süreciyle çelişen bir takım yorumları da peşi sıra getirmiştir. Mısır piramitlerinden Kuzey Amerika’daki yapılara dünyanın birçok farklı bölgesinde yer alan binlerce yıllık yapıların mimari planlarının incelenmesi sonucu Pi sayısını bulan araştırmacılar, günümüzden binlerce yıl öncesinde dahi medeniyet seviyesi üst düzeyde olan toplumlar olduğunu ileri sürmektedir.

Isaac Newton, Leonhard Euler, Fabrice Bellard, Nilakantha Somayaji ve Franciscus Vieta gibi bilim tarihinin en önemli isimleri, Pi sayısını kullanarak farklı formüller meydana getirmiştir. Yüzyıllar öncesinde dahi matematikçiler, Pi sabitini kullanarak farklı alanlarda hesaplamalar yapılmasını sağlayacak formüller üzerinde çalışmıştır. Pi sayısının sonsuza dek devirli bir şekilde devam ediyor olması, matematikçilerin bu sayıya olan merakının katlanarak artmasına neden olmaktadır. Günümüze dek birçok matematikçi Pi sayısının tam değerini ya da varsa tekrar periyodunu bulmak üzere sayısız araştırma yapmıştır. Nitekim 2010 yılında Fabrice Bellard, Chudnovsky algoritmasını kullanarak Pi sayısının ilk“2.699.999.990.000” basamağını bulmayı başarmıştır.

Şüphe götürmeyecek bir kesinlikle Pi sayısının binlerce yıl önce bulunduğuna ve insanoğlunun matematikte ve mimari de bu sayıdan yararlandığına dair komplo teorileri ise günümüzün popüler kültüründe büyük ilgi çekmektedir. Dünya genelinde bilhassa bilim çevrelerinde kabul gören insanoğlunun ilkelden gelişmişe doğru ilerlediğini söyleyen gelişim modelini yıkmak isteyen bazı bilim insanları ve bağımsız araştırmacılar, Pi sayısından yola çıkarak bilinen insanlık tarihinin karanlık dönemlerine dair ipuçları bulmaya çalışmaktadır. Kuşkusuz bu tür düşünceler birer iddia olmanın ötesine gidememektedir.

Pi sayısı hakkındaki bu bilgilerin ardından dilerseniz artık Pi sayısı hakkındaki ilginç ve enteresan bilgilere geçelim;

Pİ SAYISI HAKKINDA İLGİNÇ BİLGİLER

Pi sembolü nereden geliyor?

Pi sayısının Sembolü “π”, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar.

Eski Uygarlıklar pi sayısını kaç aldı?

M.Ö. 2000 yılı dolaylarında Babiller π = 3,125; Antik Mısırlılar ise π = 256/ 81 yani yaklaşık 3,1605′ i kullanmaktaydı. Eski Yunanda √10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Archimedes ise (M.Ö. 287- 212) 3.10/71 ve 3.1/7 sayısını Pi sayısı olarak kullanmıştır. M.S. 500 yılı civarında Pi sayısı için 3, 1415929 olarak kullanılıyordu. 1424 yılında İran’ da virgülden sonraki 16 basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, Pi’ nin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupa’ da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra Pi sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

Pi sayısının kaç basamağını biliyorsunuz?

Pi’nin rakamlarını belleme işi de çok kişinin ilgisini çekmiştir. Bu konudaki rekor pi’nin ilk 67.890 rakamını bellemiş olan Lu Chao adındaki bir Çinliye aittir. Guinness Dünya rekoru olarak kayda geçen bu olay 24 saat 4 dakika almıştır. 2006 yılında Akira Haraguchi adında bir Japon pi’nin 100.000 rakamını ezberlediğini söylemişse de bu durum resmen izlenip bir rekor olarak kayda geçmemiştir. 

Dünya pi günü hakkında ilginç bir bilgi

Pi günü dünyada, ünlü matematik sabiti pi sayısı anısına özel kabul edilmiştir ve her yıl 14 Mart’ta kutlanmaktadır. Pi gününün 14 Mart’ta kutlanmasının sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesi (Mart 14) ve bu tarihin pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır.

Pi’yi evinizde kolaylıkla bulabilirsiniz

İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle. Önünüze bir temiz kağıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim. (b<a) İğneyi rasgele kağıdın üstüne çok kez atın. İğneyi kaç kez attığınızı ve kaç kez iğnenin çizgilere değip değmediğini not edin. Bir çizgiye değen iğnelerin, toplam sayıya oranı b2b/πa olarak verilmektedir.

Bu deneyi 1901’de İtalyan matematikçi Lazarini yapmış ve 3408 iğneden sonra 3,1415929 oranını bulmuş. Ancak sonradan bu deneyin bağımsız gözlemcilerce görülmediği için, Lazzarini’nin sayımlarda taraflı davrandığı iddia edilmiş.

Pi sayısının kaç basamağı biliniyor?

Günümüzde en uzun pi hesaplama rekoru Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştır ve bu hesaplama 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşmaktadır. Pi sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandı ki bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB harddisk yeri gerekti. Yani 1 milyon mp3 kadar.

Hakkındaki bütün bilgiler Pi’nin içinde mevcut

Tamamen rassal özelliği bulunduğu varsayılırsa, Pi yeterince uzunlukta yazıldığında, her rakam dizisini Pi içinde bulabilirsiniz. Yani doğum gününüzü, telefon numaralarınızı, ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı Pi’nin bir yerlerinde vardır. Daha da ileri gidelim. Harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı Pi içinde bulabilirsiniz.

Pi’nin nerede karşınıza çıkacağını bilemezsiniz.

Bilindiği üzere ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir. Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuştur.

Pi sayısının ilk 1000 basamağı nasıl gözüküyor?

Aşağıda π sayısının ilk 1000 basamağı verilmiştir. Sonsuza uzanan bu yolculuktaki çok çok ufak sayılabilecek bu 1000 basamak bile π sayısının muhteşem güzelliğini gözler önüne seriyor.

3,1415926535897932384626433832795028841971693993,14159265358979323846
26433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348
25342117067982148086513282306647093844609550582231359408128481117450
28410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564
82337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491
41273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011
33053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738
19326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491
29833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217
17629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778
96091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420
19956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372
97804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503
52619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534
90428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001
9278766111959092164201989